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原创shentuzhigang10/22/2022, 8:40:46 AM17216 分钟

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让你的 VuePress 站点中的 Markdown 文件支持 TeX\TeX 语法。

文档

Katex:

Mathjax:

语法

行内语法

使用 $codes$ 来表示。

Euler’s identity $e^{i\pi}+1=0$ is a beautiful formula in $\mathbb{R}^2$.

Euler’s identity eiπ+1=0e^{i\pi}+1=0 is a beautiful formula in R2\mathbb{R}^2.

块语法

使用 $$codes$$ 来表示。

$$
\frac {\partial^r} {\partial \omega^r} \left(\frac {y^{\omega}} {\omega}\right)
= \left(\frac {y^{\omega}} {\omega}\right) \left\{(\log y)^r + \sum_{i=1}^r \frac {(-1)^i r \cdots (r-i+1) (\log y)^{r-i}} {\omega^i} \right\}
$$

∂r∂ωr(yωω)=(yωω){(log⁡y)r+∑i=1r(−1)ir⋯(r−i+1)(log⁡y)r−iωi} \frac {\partial^r} {\partial \omega^r} \left(\frac {y^{\omega}} {\omega}\right) = \left(\frac {y^{\omega}} {\omega}\right) \left\{(\log y)^r + \sum_{i=1}^r \frac {(-1)^i r \cdots (r-i+1) (\log y)^{r-i}} {\omega^i} \right\}

高级

KaTeX

使用 KaTeX 时，您可以将对象作为 KatexOptions 传递给 katex。 它将被传递给 KaTeX 有关可用选项，请参阅 KaTeX Docsopen in new window。

此外，我们还支持一个特殊选项 mhchem，您可以通过将其设置为 true 来启用 mhchem 扩展。

Mathjax

使用 mathjax 时，您可以将对象传递给 mathjax。

您可以将 output 选项设置为 svg (默认) 或 chtml 以更改 SVG 和 HTML 输出。

此外，您可以通过 tex 选项将设置传递给 TeX 输入解析器，并且可以根据出书格式，通过 chtml 或 svg 选项传递给通用 HTML 输出解析器和 SVG 输出解析器的输出语法设置 。

TeX 教程

运算符

  • 一些运算符，可以在数学模式下直接输入；另一些需要用控制序列生成:

    • +: ++
    • -: −-
    • \times: ×\times
    • \div: ÷\div
    • =: ==
    • \pm: ±\pm
    • \cdot: ⋅\cdot
    • \cup: ∪\cup
    • \geq: ≥\geq
    • \leq: ≤\leq
    • \neq: ≠\neq
    • \approx: ≈\approx
    • \equiv: ≡\equiv
    • \quad: \quad (空白分隔符)

  • 根式: \sqrt{xxx} xxx\sqrt{xxx}

  • 分式 \frac{aaa}{bbb} aaabbb\frac{aaa}{bbb} (第一个参数为分子，第二个为分母) 。

  • 连加: \sum ∑\sum

  • 连乘: \prod ∏\prod

  • 极限: \lim lim⁡\lim

  • 积分: \int ∫\int

  • 多重积分:

    • \iint: ∬\iint
    • \iiint: ∭\iiint
    • \liiiint: ∫ ⁣ ⁣ ⁣∭\liiiint (块级公式正常使用 \iiiint)
    • \idotsint ∫ ⁣⋯ ⁣∫\idotsint

TIP

连加、连乘、极限、积分等大型运算符可以用 \limits 和 \nolimits 来强制显式地指定是否压缩这些上下标。

\iiiint(∫ ⁣ ⁣ ⁣∭\liiiint) 是使用 hack 实现的，由于间距问题对于行公式需要使用 \liiiint 命令。

\varoiint, \sqint, \sqiint, \ointctrclockwise, \ointclockwise, \varointclockwise, \varointctrclockwise, \fint, \landupint, \landdownint 目前不被支持。

案例

x\sqrt{x}, 12\frac{1}{2}.

∑i=1ni  ∏i=1n\sum_{i=1}^n i\; \prod_{i=1}^n

∑i=1ni  ∏i=1n\sum\limits _{i=1}^n i\; \prod\limits_{i=1}^n

∬12x2  ∭12x2  ∫ ⁣ ⁣ ⁣∭12x2  ∫ ⁣⋯ ⁣∫12x2\iint_1^2 x^2\; \iiint_1^2 x^2\; \liiiint_1^2 x^2\; \idotsint_1^2 x^2

∬12x2  ∭12x2  ∫ ⁣ ⁣ ⁣∭12x2  ∫ ⁣⋯ ⁣∫12x2\iint\limits_1^2 x^2\; \iiint\limits_1^2 x^2\; \liiiint\limits_1^2 x^2\; \idotsint\limits_1^2 x^2

∬12x2  ∭12x2  ∫ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣∭12x2  ∫ ⁣⋯ ⁣∫12x2 \iint_1^2 x^2\; \iiint_1^2 x^2\; \iiiint_1^2 x^2\; \idotsint_1^2 x^2 

$\sqrt{x}$, $\frac{1}{2}$.

$\sum_{i=1}^n i\; \prod_{i=1}^n$

$\sum\limits _{i=1}^n i\; \prod\limits _{i=1}^n$

$\iint_1^2 x^2\; \iiint_1^2 x^2\; \liiiint_1^2 x^2\; \idotsint_1^2 x^2$

$\iint\limits_1^2 x^2\; \iiint\limits_1^2 x^2\; \liiiint\limits_1^2 x^2\; \idotsint\limits_1^2 x^2$

$$\iint_1^2 x^2\; \iiint_1^2 x^2\; \iiiint_1^2 x^2\; \idotsint_1^2 x^2$$

符号

  • 英文字母可以直接输入

    abcxyzABCa \quad b \quad c \quad x \quad y \quad z \quad A \quad B \quad C

    $a \quad b \quad c \quad x \quad y \quad z \quad A \quad B \quad C$

  • 希腊字母使用 \characterName 来输入符号，首字母大写时输出大写字母。

    αβγΩΔΓ\alpha \quad \beta \quad \gamma \quad \Omega \quad \Delta \quad \Gamma

    $\alpha \quad \beta \quad \gamma \quad \Omega \quad \Delta \quad \Gamma$

  • 其他数学表达式可以对应使用

    log⁡ab∂x\log_{a}{b} \quad \partial x

    $\log_{a}{b} \quad \partial x$

上下标

  • 上标，使用 ^ 来实现
  • 下标，使用 _ 来实现
  • 上下标默认只作用于之后的一个字符，如果想对连续的几个字符起作用，请将这些字符用花括号 {} 括起来。

例子

Einstein ’s E=mc2E=mc^2.

210>10002^{10} > 1000

Einstein ’s $E=mc^2$.

$2^{10} > 1000$

定界符 (括号等)

各种括号用 (), [], \{\}, \langle\rangle 等命令表示。

TIP

注意花括号通常用来输入命令和环境的参数，所以在数学公式中它们前面要加 \。

因为 LaTeX 中 | 和 \| 的应用过于随意，推荐用 \lvert\rvert 和 \lVert\rVert 取而代之。

为了调整这些定界符的大小，推荐使用 \big, \Big, \bigg, \Bigg 等一系列命令放在上述括号前面调整大小。

(((((x)))))\Biggl(\biggl(\Bigl(\bigl((x)\bigr)\Bigr)\biggr)\Biggr)[[[[[x]]]]]\Biggl[\biggl[\Bigl[\bigl[[x]\bigr]\Bigr]\biggr]\Biggr]{{{{{x}}}}}\Biggl \{\biggl \{\Bigl \{\bigl \{\{x\}\bigr \}\Bigr \}\biggr \}\Biggr\}⟨⟨⟨⟨⟨x⟩⟩⟩⟩⟩\Biggl\langle\biggl\langle\Bigl\langle\bigl\langle\langle x \rangle\bigr\rangle\Bigr\rangle\biggr\rangle\Biggr\rangle∣∣∣∣∣x∣∣∣∣∣\Biggl\lvert\biggl\lvert\Bigl\lvert\bigl\lvert\lvert x \rvert\bigr\rvert\Bigr\rvert\biggr\rvert\Biggr\rvert∥∥∥∥∥x∥∥∥∥∥\Biggl\lVert\biggl\lVert\Bigl\lVert\bigl\lVert\lVert x \rVert\bigr\rVert\Bigr\rVert\biggr\rVert\Biggr\rVert

$\Biggl(\biggl(\Bigl(\bigl((x)\bigr)\Bigr)\biggr)\Biggr)$
$\Biggl[\biggl[\Bigl[\bigl[[x]\bigr]\Bigr]\biggr]\Biggr]$
$\Biggl \{\biggl \{\Bigl \{\bigl \{\{x\}\bigr \}\Bigr \}\biggr \}\Biggr\}$
$\Biggl\langle\biggl\langle\Bigl\langle\bigl\langle\langle x
\rangle\bigr\rangle\Bigr\rangle\biggr\rangle\Biggr\rangle$
$\Biggl\lvert\biggl\lvert\Bigl\lvert\bigl\lvert\lvert x
\rvert\bigr\rvert\Bigr\rvert\biggr\rvert\Biggr\rvert$
$\Biggl\lVert\biggl\lVert\Bigl\lVert\bigl\lVert\lVert x
\rVert\bigr\rVert\Bigr\rVert\biggr\rVert\Biggr\rVert$

省略号

省略号用 \dots, \cdots, \vdots, \ddots 等命令表示。

TIP

\dots 和 \cdots 的纵向位置不同，前者一般用于有下标的序列。

x1,x2,…,xn1,2,⋯ ,n⋮⋱x_1,x_2,\dots ,x_n \quad 1,2,\cdots ,n \quad \vdots\quad \ddots

$x_1,x_2,\dots ,x_n \quad 1,2,\cdots ,n \quad \vdots\quad \ddots$

矩阵

pmatrix, bmatrix, Bmatrix, vmatrix, Vmatrix 等环境可以在矩阵两边加上各种分隔符。

(abcd)[abcd]{abcd}∣abcd∣∥abcd∥ \begin{pmatrix} a&b\\c&d \end{pmatrix} \quad \begin{bmatrix} a&b\\c&d \end{bmatrix} \quad \begin{Bmatrix} a&b\\c&d \end{Bmatrix} \quad \begin{vmatrix} a&b\\c&d \end{vmatrix} \quad \begin{Vmatrix} a&b\\c&d \end{Vmatrix} 

$$
\begin{pmatrix} a&b\\c&d \end{pmatrix} \quad
\begin{bmatrix} a&b\\c&d \end{bmatrix} \quad
\begin{Bmatrix} a&b\\c&d \end{Bmatrix} \quad
\begin{vmatrix} a&b\\c&d \end{vmatrix} \quad
\begin{Vmatrix} a&b\\c&d \end{Vmatrix}
$$

使用 smallmatrix 环境，可以生成行内公式的小矩阵。

A small matix: (abcd)( \begin{smallmatrix} a&b\\c&d \end{smallmatrix} ).

A small matix: $( \begin{smallmatrix} a&b\\c&d \end{smallmatrix} )$.

多行公式

  • 换行

    使用 \\ 或 \newline 进行换行

    x=a+b+c+d+e+f+g x = a+b+c+{} \\ d+e+f+g

    x=a+b+c+d+e+f+g x = a+b+c+ \newline d+e+f+g 

    $$
x = a+b+c+ \\
d+e+f+g
$$

$$
x = a+b+c+ \newline
d+e+f+g
$$

  • 对齐

    可以使用 aligned 环境来实现对齐，使用 & 标识固定锚点

    x=a+b+c+d+e+f+g \begin{aligned} x ={}& a+b+c+{} \\ &d+e+f+g \end{aligned}

    10x+3y=23x+13y=4 \begin{alignedat}{2} 10&x+ &3&y = 2 \\ 3&x+&13&y = 4 \end{alignedat} 

    $$
\begin{aligned}
x ={}& a+b+c+{} \\
&d+e+f+g
\end{aligned}
$$

$$
\begin{alignedat}{2}
   10&x+ &3&y = 2 \\
   3&x+&13&y = 4
\end{alignedat}
$$

公式组

无需对齐的公式组可以使用 gather 环境。

a=b+c+dx=y+z \begin{gathered} a = b+c+d \\ x = y+z \end{gathered} 

$$
\begin{gathered}
a = b+c+d \\
x = y+z
\end{gathered}
$$

编号

x+y2x(1) \tag{1} x+y^{2x}

x+y2x1 \tag*{1} x+y^{2x} 

$\tag{1} x+y^{2x}$

$\tag*{1} x+y^{2x}$

分段函数

使用 case 环境

y={−x,x≤0x,x>0 y= \begin{cases} -x,\quad x\leq 0 \\ x,\quad x>0 \end{cases} 

$$
y= \begin{cases}
-x,\quad x\leq 0 \\
x,\quad x>0
\end{cases}
$$

文字

如果你需要在公式中插入文字，请使用 \text{}。